Да, в настоящий момент иностранный гражданин может продлить визу и пребывание (регистрацию) в РФ на основании справки о подаче документов. Вместе с тем необходимо отметить, что если в случае с продлением пребывания (регистрации) всё достаточно понятно, то продление визы требует отдельного внимания:
— виза необходима только для пересечения границы. Таким образом, если Вы планируете безвыездного находиться в РФ в течение всего срока рассмотрения документов, то продлевать визу необязательно;
— есть определенная законодательная коллизия, в результате которой категория и вид визы не меняются при ее продлении. В результате, находясь в РФ, допустим, по «деловой» визе, Вы будете по-прежнему находиться в РФ с «деловым визитом», хотя по факту, это никак не будет соответствовать целям Вашего пребывания.